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Also folgende Situation,
eine Tablette (1g) wird eingenommen, 5% dieser Tablette bestehen aus einer Substanz welche zu 35% ins Blut geht.
Nach einem Tag wird die Substanz zu 25% (von den 35%) abgebaut.
Somit ergibt sich die Funktion: F(x)= 17,5 x 0,75^x
(x steht für die Zeit, in Tagen)

So jetzt folgende Frage:
Eine Person nimmt die Tablette täglich ein (zum selben Zeitpunkt), über einen sehr langen Zeitraum, ist es möglich das irgendwann die Situation eintrifft, dass jeden Tag vor der Einnahme EXAKT die selbe Menge des Wirkstoffs im Blut sind ?

Bitte mit ausführlicher Begründung..
Und bitte drauf achten, mit Exakt meine ich Exakt.. selbst wenn es auf z.B. 52,49999999(Periode 9) kommen sollte gilt dies für mich NICHT als 52,5 ^^

Wäre für eine Antwort sehr dankbar!

Ich find die Problemstellung etwas komisch: Definieren wir uns mal eine Hilfseinheit "u". Jeden Tag nimmt die Person 1g Tablette ein, davon sind 5% wirkstoff, davon wird 35 % aufgenommen. Das soll 1*u sein. Wird nun 25 % abgebaut, ist am nächsten tag noch 0,75u im Körper. Nun kommt wieder 1*u dazu. --> Es sind 1,75u im Körper. Der baut wieder 25 % ab

--> 1,75u * 0,75 = 1,3125u + u = 2,3125u

Die Wirkstoffmenge im Körper steigt also täglich an. Kann das sein?

Kann nur nicht sein sondern ist so
Da es Exponential ansteigt wird aber immer ein Reststoff (der immer kleiner wird) im Körper vorhanden sein.. Dieser wird aber NIE ganz aus dem körper verschwinden..
Nun wars bei meiner Rechnung so das man exakt 52,5mg im Blut haben muss (vor der Einnahme der nächsten Tablette) damit eine Konstante entsteht...
( 52,5mg drin + 17,5 mg= 70 mg; 70mg x 0,75= 52,5 mg und das geht immer so weiter)
Aber meines Erachtens nach kann nie die Situation eintreten das vor der Einnahme 52,5mg im Blut sind, man kommt unendlich nah dran, 52,49 (Periode 9) aber der Wert wird nie genau 52,5mg erreichen und somit NIE konstant..

Es kann sein das ich vllt bei meinen Rechnung Faktoren vergessen habe, deswegen poste ich das hier ins Forum.. Lieg ich nun richtig oder falsch ?


Grüße 2xz